Epreuve E3 Unité U31
Mathématiques
(Coefficent 2 - 55 mn)
L'enseignement des mathématiques dans les sections de techniciens supérieurs « Fluides Énergies Domotique » se réfère aux dispositions figurant aux annexes I et II de l’arrêté du 4 juin 2013 fixant les objectifs, contenus de l’enseignement et référentiel des capacités du domaine des mathématiques pour le brevet de technicien supérieur.
Ces dispositions sont précisées pour ce BTS de la façon suivante :
I – Lignes directrices
Objectifs spécifiques à la section
L’étude de phénomènes continus issus des sciences physiques et de la technologie constitue un des objectifs essentiels de la formation des techniciens supérieurs en Énergies et Domotique
Associée. Ils sont décrits mathématiquement par des fonctions obtenues le plus souvent comme solutions d’équations différentielles.
Une vision géométrique des problèmes doit imprégner l’ensemble de l’enseignement car les
méthodes de la géométrie jouent un rôle capital en analyse et dans leurs domaines d’intervention : apports du langage géométrique et des modes de représentation.
Enfin la connaissance de quelques méthodes statistiques pour contrôler la qualité d’un équipement est essentielle à un technicien supérieur en Énergies et domotique associée.
Organisation des contenus
C'est en fonction de ces objectifs que l'enseignement des mathématiques est conçu ; il peut s'organiser autour de cinq pôles :
– une étude des fonctions usuelles, c'est-à-dire exponentielles, puissances et logarithme dont la maîtrise est nécessaire à ce niveau ;
– la résolution d'équations différentielles dont on a voulu marquer l'importance, en relation avec les problèmes d'évolution et de commande ;
– la résolution de problèmes géométriques rencontrés dans les divers enseignements, y compris en conception assistée par ordinateur ;
– une initiation au calcul des probabilités, suivie de notions de statistique inférentielle
débouchant sur la construction des tests statistiques les plus simples utilisés en contrôle de qualité ;
– une valorisation des aspects numériques et graphiques pour l'ensemble du programme, une initiation à quelques méthodes élémentaires de l'analyse numérique et l'utilisation à cet effet des moyens informatiques appropriés : calculatrice programmable à écran graphique, ordinateur muni d’un tableur, de logiciels de calcul formel, de géométrie ou d’application (modélisation, simulation, programmation…).
Organisation des études
L’horaire est de 2 heures en division entière + 1 heure de travaux dirigés en première année et de 2 heures en division entière + 1 heure de travaux dirigés en seconde année.
2. Programme
Le programme de mathématiques est constitué des modules suivants :
– Fonctions d’une variable réelle, à l’exception du paragraphe « Courbes paramétrées ».
– Calcul intégral.
– Équations différentielles.
– Statistique descriptive.
– Probabilités 1.
– Probabilités 2, à l’exception du paragraphe « Exemples de processus aléatoires ».
– Statistique inférentielle.
– Configurations géométriques.
– Calcul vectoriel, à l’exception du paragraphe « Produit vectoriel ».
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