► Cahier de texte BTS

DOCUMENTS D'ETUDES

Chapitre "Calcul intégral"

Valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle :définition, interprétation géométrique.
 ♦ Déterminer et interpréter la valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle.
    Valeur moyenne, valeur efficace dans un transfert énergétique ; centre d’inertie, moment d’inertie.
   DM n° 1: activité "Etude d'une tension périodique"
    Télécharger → Activité "Etude d'une tension périodique" (1.08 Mo)

Formule d’intégration par parties
 ♦ Calculer une intégrale par intégration par parties.
    DM n° 2 : activité "Intégration par partie : 3 exercices"
    Télécharger Calcul intégral : Intégration Par Partie (317.1 Ko)

Evaluation sommative pré-CCF
→Evaluation bts 1fed

Chapitre " ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES"

Équations linéaires du premier ordre
Équation différentielle ay′+by = c(t) où a, b sont des constantes réelles et c une fonction continue à valeurs réelles.
 ♦ Représenter à l’aide d’un logiciel la famille des courbes représentatives des solutions d’une équation différentielle.
 ♦ Résoudre une équation différentielle du premier ordre :
    • à la main dans les cas simples ;
    • à l’aide d’un logiciel de calcul formel dans tous les cas.
 ♦ Déterminer la solution vérifiant une condition initiale donnée :
    • à la main dans les cas simples ;
    • à l’aide d’un logiciel de calcul formel dans tous les cas.
→ DM n°3 : équations différentielles [1 er ordre] circuit RC (à importer)

Chapitre " PROBABILITÉS 1"

Conditionnement et indépendance Conditionnement par un événement de probabilité
non nulle. Notation P_A(B). Indépendance de deux événements.
  • Construire un arbre et/ou un tableau des probabilités en lien avec une situation donnée.
  • Exploiter l’arbre et/ou le tableau des probabilités pour déterminer des probabilités.
  • Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers.
  • Utiliser ou justifier l’indépendance de deux événements.
Commentaires :
On représente une situation à l’aide d’un arbre pondéré ou d’un tableau de probabilités. Un arbre de probabilités
correctement construit constitue une preuve. La formule des probabilités totales n’est pas un attendu mais sa mise
en oeuvre doit être maîtrisée. Contrôle qualité, fausses alertes, tests biologiques.

Exemple de loi discrète Variable aléatoire associée au nombre de succès dans un schéma de Bernoulli. Loi binomiale.
  • Simuler un schéma de Bernoulli.
  • Reconnaître et justifier qu’une situation relève de la loi binomiale.
  • Représenter graphiquement la loi binomiale à l’aide d’un logiciel.
  • Calculer une probabilité dans le cadre de la loi binomiale à l’aide de la calculatrice ou d’un logiciel.
Commentaires :
Aucun développement théorique n’est attendu à propos de la notion de variable aléatoire.
On utilise une calculatrice ou un logiciel pour calculer directement des probabilités et représenter graphiquement la loi binomiale. La connaissance d’une expression explicite de la loi binomiale n’est pas attendue.

→ DM n°4 : Probabilités 1 (à importer)