Qu’est-ce qu’un cours hybride ?

Un cours hybride est conçu de sorte que certaines heures de classe sont remplacées par des activités en ligne tout aussi importantes. 

Les parties en classe et en ligne d’un cours sont complémentaires et ont été combinées de manière réfléchie afin de bien répondre aux besoins de l’étudiant et aux objectifs du cours. Les composantes en ligne ne sont pas un ajout à une charge de cours complète, mais plutôt une substitution réfléchie pour certaines activités en classe. 

Pour qu’un cours soit hybride, 20 à 80 % de son contenu doit être remplacé par des activités en ligne. Par exemple, dans un cours de 12 semaines, au moins 2 cours en présentiel (20 %) doivent être remplacés par des activités en ligne, avec un maximum allant jusqu’à 10 cours en ligne (80 %). 

Structure du cours

À quoi peut ressembler un cours hybride? Cela va dépendre.

Tout comme un cours traditionnel, la structure des cours hybrides variera afin de s’ajuster aux défis propres à l’environnement d’apprentissage, aux contenus du cours, aux préférences du professeur et aux besoins des étudiants. Notre définition reflète cette flexibilité afin que les professeurs puissent prendre les décisions pédagogiques appropriées lors du processus de transformation de leurs cours.

Les défis particuliers associés à la conception d’un cours hybride se trouvent dans la répartition des activités en ligne et en classe afin de trouver un juste équilibre. La nouvelle structure du cours devrait être créée de manière réfléchie et avoir pour but l’apprentissage des étudiants. Les sessions ne devraient pas être placées aléatoirement en ligne ou en classe, mais plutôt se complémenter et tirer avantage des moyens particuliers de chaque environnement d’apprentissage.

Pour une synthèse plus complète de la recherche actuelle sur l’apprentissage hybride, veuillez consulter Preparing for the Digital University de George Siemens (cliquez ici pour accéder au livre numérique - en anglais seulement).

Adaptation des épreuves de BTS face à l'évolution de la situation sanitaire
Communiqué - Publication : 16.04.2021 : Frédérique Vidal
→ https://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid158164/www.enseignementsup-recherche.gouv.fr

La crise sanitaire actuelle a significativement contraint les modalités d'évaluation des sections de techniciens supérieurs depuis l'année dernière.

Aucun étudiant devant passer les épreuves d'examen du BTS ne doit être pénalisé par la situation sanitaire. Tout est mis en œuvre de manière à ce que les modalités d'évaluation du BTS permettent de répondre aux difficultés suscitées par la crise sanitaire.

Afin de tenir compte de ce contexte très particulier, le ministre de l'Education nationale, de la Jeunesse et des Sports et la ministre de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation ont décidé d'ouvrir, à titre exceptionnel, une session de rattrapage pour l'année en cours à destination de l'ensemble des candidats qui n'auraient pas pu valider leur diplôme. Le contenu ainsi que les modalités d'organisation de cette session seront prochainement détaillés.

1 - Finalités et objectifs
L’épreuve de mathématiques a pour objectifs d’évaluer :
- la solidité des connaissances et des compétences des candidats et leur capacité à les mobiliser dans des situations variées ;
- leurs capacités d’investigation ou de prise d’initiative, s’appuyant notamment sur l’utilisation de la calculatrice ou de logiciels ;
- leur aptitude au raisonnement et leur capacité à analyser correctement un problème, à justifier les résultats obtenus et à apprécier leur portée ;
- leurs qualités d’expression écrite et/ou orale.

2 - Contenu de l’évaluation
L’évaluation est conçue comme un sondage probant sur des contenus et des capacités du programme de mathématiques.
Les sujets portent principalement sur les domaines mathématiques les plus utiles pour résoudre unproblème en liaison avec les disciplines technologiques ou la physique-chimie.
Lorsque la situation s’appuie sur d’autres disciplines, aucune connaissance relative à ces disciplines n’est exigible des candidats et toutes les indications utiles doivent être fournies.

3 - Contrôle en cours de formation (C.C.F.)
Le contrôle en cours de formation comporte deux situations d’évaluation. Chaque situation d’évaluation, d’une durée de cinquante-cinq minutes, fait l’objet d’une note sur 10 points coefficient 1.
Elle se déroule lorsque le candidat est considéré comme prêt à être évalué à partir des capacités du programme.
Toutefois, la première situation doit être organisée avant la fin de la première année et la seconde avant la fin de la deuxième année. Chaque situation d’évaluation comporte un ou deux exercices avec des questions de difficulté progressive.

Il s’agit d’évaluer les aptitudes à mobiliser les connaissances et compétences pour résoudre des problèmes, en particulier :
- S’informer ;
- Chercher ;
- Modéliser ;
- Raisonner, argumenter ;
- Calculer, illustrer, mettre en oeuvre une stratégie ;
- Communiquer.

L’un au moins des exercices de chaque situation comporte une ou deux questions dont la résolution nécessite l’utilisation de logiciels (implantés sur ordinateur ou calculatrice).
La présentation de la résolution de la (les) question(s) utilisant les outils numériques se fait en présence de l’examinateur.

Ce type de question permet d’évaluer les capacités à illustrer, calculer, expérimenter, simuler, programmer, émettre des conjectures ou contrôler leur vraisemblance.
Le candidat porte ensuite par écrit sur une fiche à compléter, les résultats obtenus, des observations ou des commentaires.

À l’issue de chaque situation d’évaluation, l’équipe pédagogique de l’établissement de formation constitue, pour chaque candidat, un dossier comprenant :
- la situation d’évaluation ;
- les copies rédigées par le candidat à cette occasion ;
- la grille d’évaluation de la situation, dont le modèle est national, avec une proposition de note sur 10 points.

Première situation d’évaluation
Elle permet l’évaluation, par sondage, des contenus et des capacités associés aux modules du programme de mathématiques suivants :
- Calcul et numération ;
- Nombres complexes ;
- Calcul vectoriel, à l’exception des paragraphes « barycentre » et « produit vectoriel » ;
- Fonctions d’une variable réelle, à l’exception de l’étude locale et de l’étude des arcs paramétrés ;
- Fonctions d’une variable réelle et modélisation, à l’exception de l’approximation globale.

Deuxième situation d’évaluation
Elle permet l’évaluation, par sondage, des contenus et des capacités associées aux modules du programme de mathématiques suivants :
- Séries de Fourier, à l’exception de toute étude théorique de convergence ;
- Calcul intégral ;
- Equations différentielles ;
- Probabilités 1, à l’exception du paragraphe sur l’approximation ;
- Eléments d’algorithmique et de programmation.

À l’issue de la seconde situation d’évaluation, l’équipe pédagogique adresse au jury la proposition de note sur 20 points, accompagnée des deux grilles d’évaluation. Les dossiers décrits ci-dessus, relatifs aux situations d’évaluation, sont tenus à la disposition du jury et des autorités académiques jusqu’à la session suivante. Le jury peut en exiger la communication et, à la suite d’un examen approfondi, peut formuler toutes remarques et observations qu’il juge utile pour arrêter la note.

Directives Académie Paris
13/11/2020
Accès lien → https:/Cliquez ici !
Télécharger → Lettre BTS Mathématiques de Rentrée 2020.pdf 

→ Activité "Etude d'une tension périodique"

→  Activité : Commande imprimé - Aire et %

→ Intégration Par Partie - 3 exercices

Activité de consolidation à réaliser :

Application of integration : AVERAGE VALUE FONCTION
  15.2 Sawtoothwaveform 
  15.3 A thyristor firing circuit
          Activité "Etude d'une tension périodique type "Rampe".pdf
          → Calcul integral : Etude Tension périodique "Rampe".pdf

"LES NOMBRES COMPLEXES EN ELECTRICITE"
Réf: Réforme du BTS Electrotechnique 2020
Usage des TICE préconisé en BTS

TICE : tableur Excel et logiciel de géométrie dynamique GEOGEBRA

Usage des fonctions du tableur Excel
PDF    →  TICE Les Nombrescomplexes avec Excel
EXCEL → 00 TICE Les Nombres complexes avec Excel
Auteur : Christian Louis MATHIEU
 [Mise à jour du 07 avril 2023 - CLM]
 [Date de conception : 17 février 2021- CLM]

Usage du logiciel de géométrie dynamique GEOGEBRA
Modélisation de l'ensemble des points de l'équation du cercle :
  | z - k | = R  avec avec z = x + i y  soit   | x + i y - k | = R
d'où en regroupant respectivement partie réelle et imaginaire :
           | (x - k) + i (y - 0)| = R   avec R: Rayon du cercle

On exprime le module avec la racine carrée puis on élève au carré
afin d'obtenir : (x - k)² + i (y - 0)² = R²
Avec k = 2 et R = 2, on obtient (x - 2)² + (y - 0)² = 2²
C'est l'équation d'un cercle de centre O (2 ; 0) et de rayon R = 2

               ILLUSTRATION SOUS GEOGEBRA V5
→ BTS Equation Cercle - Nbres complexes.ggb

Rappels théoriques du 1 er semestre

→ BTS : Cours "Nombres complexes".pdf
→ BTS : Nbres complexes en régime sinusoidal.pdf
→ BTS : Application Nbres Complexes à l'élec.pdf

Partie I
Lien avec le programme : Nombres complexes : point de vue algébrique. Opérations.
- Exercice A. Circuit de plusieurs dipôles
- Exercice B. Ligne de transmission
→ BTS: Nbres complexes appliqués ELEC A - B.pdf

Partie II
Lien avec le programme : Nombres complexes : point de vue géométrique. Image d’un nombre complexe.Module et arguments d’un nombre complexe non nul. Interprétation géométrique. Forme trigonométrique.
→ BTS: Nbres complexes appliqués ELEC - 2.pdf

RESSOURCES DE CORPS D'INSPECTION
Réf: Réforme du BTS Electrotechnique 2020
(Co-enseignement)

Partie III
Lien avec le programme : Nombres complexes ; impédance ; transmittance ; logarithme base 10 ; Dagramme de Bode ; échelle semi-logarithmique ; Gain ; décibel (dB) ;
→ 1 Fiche nombres complexes.pdf
→ 2 Fiche Transformation Expression Transmittance.pdf
→ 3 Fiche Logarithme décimal.pdf

Partie IV
Préparation au CCF n° 1
Nombres complexes : Utilisation des nombres complexes en électricité :
Fonction de transfert 
(illustration → WIKIBOOKS)

Activités similaires avec les attendus équivalents au CCF n°1
→ BTS Nbres complexes - Fct Transfert 6,7,8, 9.pdf
→ BTS Nombres complexes - Fonction de transfert exo 6 correction.pdf
→ BTS Nbres Complexes - Fct Transfert 6 correction.ggb
→ BTS Modélisation fonction de transfert avec geogebra.pdf

Complément avec tuto vidéo

 → Nombre complexe : résumé du cours
 → Représentation avec logiciel de géométrie dynamique
→ Déterminer un ensemble de points (Nbres complexes)
 → Fonction de transfert - filtrage

→ Déterminer la transmittance d'un système électrique

Filtre passe bas d'ordre 2
(Tp avec plaquette et composants)

Accès conseillé pour perfectionnement et poursuite d'étude en Licence :
Accès →  Cours: Notation complexe en électricité- puissance en régime sinusoïdal
Accès  → Lien vers autres vidéo du domaine

EVALUATION SOMMATIVE PRESENTIEL / DISTANCIEL
→Evaluation sommative  BTS 1ELE .pdf

PREPARATION CCF n° 1

1.1 - INFORMATION SUR CCF n°1 :
- Rappel des attendus de la réforme 2020  (Modules et situations de CCF 1 et 2)
- Prise de connaissance et signature "Fiche d'information du candidat"
   Première situation d’évaluation
   Elle permet l’évaluation, par sondage, des contenus et des capacités associés aux modules du programme de mathématiques suivants :
- Calcul et numération ;
- Nombres complexes ;
- Calcul vectoriel, à l’exception des paragraphes « barycentre » et « produit vectoriel » ;
- Fonctions d’une variable réelle, à l’exception de l’étude locale et de l’étude des arcs paramétrés ;
- Fonctions d’une variable réelle et modélisation, à l’exception de l’approximation globale.

1.2 - NOMBRES COMPLEXES (Remédiation)
- Rappels : Représentation avec GEOGEBRA de l'ensemble des points de |z - k| = R
- TICE : Equation du cercle modélisée avec logiciel de géométrie dynamique "GEOGEBRA V5"
(utilisation d'un "curseur" et "trace" del'objet  pour représentation de "trajectoire" puis de l'outil "tangente en un point" par rapport à une courbe)
- Rappels : Utilisation des nombres complexes en électricité

Nombres complexes : Utilisation des nombres complexes en électricité :
Fonction de transfert  (illustration → WIKIBOOKS)

Activités similaires avec les attendus équivalents au CCF n°1
→ BTS Nbres complexes - Fonction de transfert - Exo 6 7 8 et 9.pdf
→ BTS Nombres complexes - Fonction de transfert exo 6 correction.pdf
→ BTS Nbres Complexes - Fonction de Transfert  Exo n° 6 - Correction.ggb
→ BTS Modélisation fonction de transfert avec geogebra.pdf

1.3 - FONCTIONS DE LA VARIABLE REELLE (Remédiation)
- Rappels : Etude de fonction  {Ensemble de définition,Etude de variation, limites, extremum,  dérivation, intégration}
- TICE : Modélisation avec paramétrage curseur du logiciel de géométrie dynamique "GEOGEBRA V5"
→ BTS : Fonction de la variable réelle.pdf

1.4 SUITES NUMERIQUES (Remédiation)
- Rappels de Baccalauréat sur les "Suites numériques"
- "Suite géométrique": Raison q = U_n+1 / U ;  U_{n =} U_{0 . qⁿ ;} U_{n =} U_{1 . q^n-1}
→ Rappels de BAC : Suites numeriques - Rappel de cours et exercices corrigés.pdf
→ BTS / BAC :  les suites numeriques - Complément de cours.pdf

CCF n° 1

Liste des contenus et capacités du programme qui seront évalués
(Sujet : IREM Paris nord avec proposition de correction CLM)

Contenus :
Nombres complexes :
- Forme algébrique et représentation graphique d’un nombre complexe ;
- Transformations ;  Module et argument d’un nombre complexe non nul ;
- Ensemble des nombres complexes dont l’affixe z  vérifie | z - a | = k
Fonction de la variable réelle:
- Fonctions de référence ; limites de fonctions ; dérivation, primitives, intégration;
Suites numériques :
- Suite géométrique de raison q et de rang n ;
-Terme général: U_n = U₀ . qⁿ ;  U_n = U₁ . q^n-1 ; 

Capacités :
Nombres complexes :
- Effectuer des calculs algébriques avec des nombres complexes, représenter un nombre complexe par un point ;
- Déterminer un ensemble de points dont l’affixe z  vérifie| z - a | = k   ;
- Représenter, à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, l’image d’une partie de droite par une transformation géométrique.
Fonction de la variable réelle:
- Signe de fonctions de référence ; interpréter une représentation graphique en termes de limite ;
- Déterminer la limite d’une fonction simple.
- Calculer la dérivée d’une fonction à l’aide d’un logiciel de calcul formel.
- Étudier les variations d’une fonction simple. 
- Exploiter le tableau de variations pour obtenir un extremum de la fonction.
- Mettre en œuvre un procédé de recherche d’une racine.
Suites numériques :
- Écrire le terme général d’une suite géométrique définie par son premier terme et sa raison.
- Calculer un terme de rang donné d’une suite à l’aide de la calculatrice.

S23 - Lundi 07 juin 2021
 CCF n° 1 Groupe : 1BTS ELE 
 MARDI 08 JUIN 2021 

S23 - Lundi 07 juin 2021
report en S26
" ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES"
Cours et TD

Équations linéaires du premier ordre
Équation différentielle ay′+by = c(t) où a, b sont des constantes réelles et c une fonction continue à valeurs réelles.
♦ Représenter à l’aide d’un logiciel la famille des courbes représentatives des solutions d’une équation différentielle.
♦ Résoudre une équation différentielle du premier ordre :
    • à la main dans les cas simples ;
    • à l’aide d’un logiciel de calcul formel dans tous les cas.
♦ Déterminer la solution vérifiant une condition initiale donnée :
    • à la main dans les cas simples ;
    • à l’aide d’un logiciel de calcul formel dans tous les cas.

→ BTS : Equations differentielles du 1 er et 2 eme ordre.pdf
→ BTS : Equations differentielles du 1 er ordre - Résolution à la main et par calcul formel.pdf
→ BTS : Equation differentielle Q=CU Circuit RC.pdf
→ BTS : Equations differentielle Annale 2018 Circuit RC.pdf

S24 - Lundi 14 juin 2021
Séance 2/2
" ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES"
TD et évaluation

S26 - Lundi 28 juin 2021
Séquence " PROBABILITÉS 1"
Cours et TD

Conditionnement et indépendance Conditionnement par un événement de probabilité non nulle.
Notation P_A(B). Indépendance de deux événements.
• Construire un arbre et/ou un tableau des probabilités en lien avec une situation donnée.
• Exploiter l’arbre et/ou le tableau des probabilités pour déterminer des probabilités.
• Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers.
• Utiliser ou justifier l’indépendance de deux événements.
Probabilités et Lois de probabilités
Accès  → http://www.e-bacpro.fr/pages/technicien-superieur/bts-ele/mathematiques-en-bts.html

S27 - Lundi 05 juillet 2021
" PROBABILITÉS 1 "
TD et évaluation