ACTIVITE 1: Jeu d'échecs
Selon la légende, en Inde 3 000 ans avant J.C., le Roi Belkib souhaita récompenser le sage Sissa pour son invention : le jeu d'Echecs (qui comporte 64 cases).
Alors Sissa demanda au Roi de déposer un grain de blé sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier, en doublant la quantité de grains à chaque case.
Le Roi accepta mais ne put jamais honorer sa parole.
Problématique: Expliquer, chiffres à l'appui, pourquoi le roi ne put honorer sa parole. (cf. ci-dessous proposition de résolution par tableur)
ACTIVITE 2: Étude d’un empilement
Des boîtes de conserve sont empilées comme l'indique la figure ci-dessous, de manière que l'étage supérieur ( n°1 ) ne contienne qu'une boîte. Les étages sont numérotés et on note un le nombre de boîtes de l'étage « n ». Par exemple, u1 est le nombre de boîtes de l’étage n°1. (cf. ci-dessous proposition de résolution par tableur)
Problématique: On envisage un empilement de 20 étages.Calculer le nombre total de boîtes empilées.